A kerekasztal keretében egy 20-30 perces vitaindító után a résztvevő kollégák megszólalási lehetőséget kapnak - időkorlát nélkül. Elmondhatják oktatói tapasztalataikat, kérdezhetnek, javaslatokat tehetnek, beszámolhatnak tudományos eredményeikről, kifejthetik jövőbeni együttműködési javaslataikat egy jól körülhatárolt, de mégis elég sok lehetőséget biztosító matematika módszertani témában.

A vitaindítót tartja és a kerekasztal beszélgetést vezeti:

Vigné Lencsés Ágnes
ny. egyetemi docens, Pécs

Az idei matematika módszertani kerekasztal témája:

„A középiskola és a felsőoktatás kapcsolata a függvénytanítás mentén”

A függvény fogalma a matematika, ezen belül főként az analízis alapvető fogalma. A függvények vizsgálata a természettudományok számos területének művelése szempontjából alapvető fontosságú.

A közoktatás minden szintjén, egyre bővülő ismeretekkel jutnak el a tanulók a függvény precíz matematikai fogalmához, megismerkednek a függvények sokféleségével. Középiskolában figyelmüket a függvényeken belül a kiemelt fontosságú egyváltozós valós függvények felé fordítják, a vizsgálat tárgyát a függvénytípusok és ezek tulajdonságai képezik. Megismerkednek a függvényképzési módokkal (műveletek), és a függvény-transzformációval. Mindezek ismeretében az elemi alapfüggvények kiemelésével a függvényműveletek segítségével az egyváltozós valós függvények halmazán egy új tájékozódási bázist alakítanak ki, melyre a későbbi tanulmányok során az analízis épül. A matematikai analízis ismeretanyagának elsajátításához tehát szükséges a közoktatásban tanult függvénytan precíz, alkalmazni képes tudása.

Ismerjük-e, mit nyújt a középiskola, mit kellene nyújtania a középiskolának? Reálisak-e az elvárásaink? Ténylegesen mire és hogyan tudunk építeni? Amit tudni kéne, arra ki kell egészíteni, de hogyan? Mi a megvalósítás módja? Sorjáznak kérdéseink…

A felsőoktatás céljainak megvalósítása elképzelhetetlen, ha a bemenet szintjére, azaz a középszintű érettségi függvénytannal kapcsolatos követelményeire nem vagyunk tekintettel.

Az előzetes tudás pótlására, a felsőfokú tanulmányok szempontjából megfelelő szintre hozására, a megfelelő lehetőségek megfogalmazásakor a didaktikai, matematika-módszertani kutatási eredményekre támaszkodhatunk. Tehát:

  • Vessük össze a matematikai ismeretszerzési folyamat két irányú rendszerének a függvénytanításra vonatkozó absztrakciós szintjeit az elvárásokkal és az előzményekkel!
  • A középiskolai tanórák funkciói és a felsőoktatás hagyományos, áttekintő előadás közti szakadék; korszerű, problémafelvető, ill. konverzatórium jellegű előadást az első félévben! Módszertani különbségek áthidalása.
  • A tanítási-tanulási folyamat megszervezése a függvénytani pótlás során, az elméleti (ea) és gyakorlati képzés egységének megvalósítása az átmenet zökkenőmentessé tételéért (is).
  • Fogalomkialakítás, fogalmak megerősítése, rögzítése, fogalomrendszerbe ágyazása; fogalmak közti kapcsolatok, tételek felfedeztetése; bizonyítási stratégiák, módszerek – mindezek a függvénytanításban (a fokozatosság elve alapján).
  • Az önálló ismeretszerzést lehetővé tevő médiák, eszközök indokolt használata a függvénytani ismeretek pótlásában (MAPLE, GeoGebra…)
  • Az előzetes tudás és a motiváció, a tanulni tudás kifejlesztése (tantárgy és téma függő technikák, sajátosságok).
  • Az elvárt (nem a középszintű érettségi, hanem az analízis tanításához elvárt!) és szükséges függvénytani ismeretek összefoglalása (a megszokottól eltérő) másfajta felépítésben. HEFOP pályázatra készült munkám: A közoktatás függvénytani ismereteinek összefoglalása 2005. Dr.Klincsik Mihály lektorálásával.

Természetesen a felsorolás a teljesség igénye nélkül készült, a kollégák javaslataival kiegészítendők.

A kerekasztal-beszélgetésen való részvételt ajánljuk középiskolában matematikát tanító kollégák számára is.

A kerekasztal vezetőjének személyes indíttatású ajánló szavai

Idestova 35 éve veszek reszt majdnem évenkénti rendszerességgel a ma MAFIOK-nak nevezett rendezvényeken, melyeknek az évek során kialakult, jól bevált, de kissé megcsontosodott struktúrája változtatására kíséreltem meg tavaly Kaposváron javaslatot tenni.

Erre több dolog késztetett. Röviden néhány:

  • Minden évben szembesülünk azzal, hogy a Programbizottság minden előadásra való jelentkezést elfogad, melynek következtében az egyes előadásokra igen szűkre szabott 15 perc jut. Ennek következményét mindannyian megtapasztalhattuk, akik előadásra jelentkeztünk.
  • Az előadások szekcióba sorolása is nagyon sokszor erőltetett; nem követi a meghívóban megfogalmazott „A konferencia főbb témakörei” címszó alatt leírtakat.
  • Az időcsúszások miatt a max. 15 perces, tényleg színvonalas előadások esetén sincs idő az érdemi hozzászólásra, kérdésre, vitára.

Mivel a konferencia elsődleges célja, hogy a felsőoktatási intézmények oktatói kutatómunkájukról beszámoljanak, tapasztalatot cseréljenek, szakmai kapcsolatot építsenek, és a Programbizottság a főbb témakörök között megfogalmazta az alapozó tárgyak oktatásfejlesztése, ezek oktatás-módszertani problémái, a korszerű matematika tanítás és tanulás útjai, az ezekre vonatkozó kutatási és fejlesztési eredmények témákat, ezért javasoltam: valósítsuk meg ezt egy „Matematika módszertani kerekasztal” formájában.